Oppervlakte van een cirkel

Oppervlakte O = π x r²

Het getal π
π is een oneindig lang getal. In de praktijk wordt π vaak afgerond naar 3.14
Straal = AO = OB = r
Diameter = AB = 2 x r

Voorbeeld

Laten we een cirkel nemen met straal r = 5 cm
Oppervlakte A van de cirkel = π x r² ≈ 3,14 x 5² ≈ 78,5 cm²

Berekening van de oppervlakte van een cirkel

Definitie van een cirkel

De definitie van een cirkel is de verzameling punten in een plat vlak met een constante afstand tot een centraal middenpunt.
Alle punten van de omtrek zijn evenver van het middelpunt verwijderd bij een cirkel.
De verzameling van alle punten die op eenzelfde afstand liggen van een gegeven punt, het middelpunt. Een cirkel kan gedefinieerd worden als de meetkundige plaats van alle punten die op dezelfde afstand van een gegeven punt - het middelpunt - liggen.

Met de oppervlakte van de cirkel wordt gewoonlijk bedoeld het gebied ingesloten door de cirkel.

Een koord

Een lijnstuk dat 2 punten van de cirkel verbindt. Een koorde is het lijnstuk dat twee punten op een cirkel met elkaar verbindt. Een koorde van een cirkel is een lijnstuk waarvan beide eindpunten op de cirkel liggen.

Koorde : het lijnstuk dat twee punten op de cirkel met elkaar verbindt.

Een diameter

De diameter van een cirkel valt op te meten door vanaf een willekeurig punt op de cirkel een lijn te trekken naar de overkant. De diameter is de “middellijn” van een cirkel. Een middellijn verbindt 2 punten op de cirkel en gaat door het middelpunt.

Een secans

Een secans is een lijn die de cirkel snijdt in twee punten.

Een raaklijn

Een raaklijn aan een cirkel is een lijn die de cirkel in slechts één punt snijdt. De raaklijn staat loodrecht op de lijn naar het middelpunt.
De raaklijn heeft precies één punt met de cirkel gemeenschappelijk. Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de middellijn door het raakpunt.

Verschillen tussen een cirkel en een schijf

Een schijf is het gebied in een vlak dat wordt begrensd door een cirkel. Een schijf is in de meetkunde een verzameling van alle punten binnen een cirkel.
Een cirkel is de grens van een schijf.
Van een schijf wordt gezegd dat ze gesloten is als deze de cirkel bevat die de grens vormt, en open als dat niet het geval is.