Oppervlakte van een trapezium

Oppervlakte O =

(B + b) x h / 2

DA = Kleine basis = c
CB = Grote basis = b
Hoogte = h

Oppervlaktesom = evenwijdige zijden x bijbehorende hoogte

Voorbeeld

ABCD is een trapezium. De grote sokkel B is 8 cm, de kleine sokkel b is 4 cm en de hoogte h is 3 cm lang.
Oppervlakte O van een trapezium ABCD =

(B + b) x h / 2

(8 + 4) x 3 / 2

12 x 3 / 2

= 18 cm²

De oppervlakte van een trapezium berekenen

Definitie van een trapezium

Een trapezium is een vierhoek met 2 evenwijdige zijden.
Een trapezium, ook bekend als een trapezium, is een platte vorm met 4 rechte zijden waarvan een paar tegenoverliggende zijden evenwijdig zijn.

De evenwijdige zijden van een trapezium worden de basis van de trapezium genoemd. In het algemene geval dat de vierhoek slechts één paar evenwijdige zijden heeft, worden deze de kleine basis en de grote basis genoemd.
De bases zijn per definitie parallel.
Een trapezium is een vierhoek met precies één paar evenwijdige zijden.
Een trapezium wordt in het VK een trapezium genoemd.

Om de oppervlakte van een trapezium te bepalen, vermenigvuldigt u de som van de basen met de hoogte en deelt u deze vervolgens door 2.
De oppervlakte van een trapezium is gelijk aan de helft van het product van de hoogte en de som van de twee basen.

Eigenschappen van een trapezium

De evenwijdige zijden van een trapezium vormen de basis. De bases zijn per definitie parallel.
Hoeken naast elkaar tellen op tot 180°. Elke onderste basishoek van een trapezium is een aanvulling op de bovenste basishoek aan dezelfde kant.

Gelijkbenige trapezium

Een gelijkbenig trapezium (door de Britten een gelijkbenig trapezium genoemd) is een trapezium waarvan de benen congruent zijn. Het is als een gelijkbenige driehoek.
Een gelijkbenige trapezium is een vierhoek met één paar evenwijdige zijden en één paar congruente benen. De basis (boven en onder) van een gelijkbenig trapezium zijn evenwijdig en de overstaande zijden zijn congruent (dezelfde lengte).
Het heeft basishoeken die congruent zijn en diagonalen die congruent zijn. De hoeken aan weerszijden van de bases zijn congruent (dezelfde grootte).
De tegenovergestelde hoeken van een gelijkbenig trapezium zijn aanvullend. Hun som is inderdaad 180°. Aangrenzende hoeken (naast elkaar) langs de zijkanten van het gelijkbenige trapezium zijn aanvullend (hun afmetingen tellen inderdaad op tot 180°).

Om verder te gaan

De bases (de boven- en onderkant) zijn evenwijdig aan elkaar.
De basishoeken van een gelijkbenig trapezium zijn congruent.
Een rechts trapezium is een trapezium met een rechte hoek (90 graden)

Soorten trapezoïden

Gelijkbenige trapezium: wanneer het gelijke hoeken heeft vanaf een evenwijdige zijde. Een gelijkbenige trapezium is een trapezium waarin de basishoeken gelijk zijn en de linker- en rechterkant ook gelijk zijn.
Rechts trapezium: wanneer het twee aangrenzende rechte hoeken heeft (90°).
Schalene trapezium: wanneer noch de zijkanten noch de hoeken van de trapezium gelijk zijn, dan is het een scalene trapezium.
Stompe trapezium: wanneer deze een binnenhoek heeft (gemaakt door een van beide basis en een been) groter dan 90°.
Acuut trapezium: wanneer het twee aangrenzende scherpe hoeken heeft op de langere basisrand.